МАТКРЕАТИВ.RU Сайт учителя математики
Рычковой О.В.
20 июля 2015

Примеры задач PISA

Самый банальный вопрос — чему должны обучать в школе? Самый очевидный ответ — знаниям. Ученик должен выучить и понять определенный набор правил языка, исторических фактов, физических законов, математических формул и так далее. Разве нет? Вроде бы все логично. Но большинство экспертов считает, что куда важнее умение решать реальные жизненные проблемы и самостоятельно работать с информацией. Ученые-педагоги в своем кругу называют это «базовыми компетенциями», «функциональной грамотностью», «творческими когнитивными задачами» и прочими мудреными словами.

Для широкой публики они объясняют это очень просто. Допустим, один человек знает 1000 английских слов, другой — только 100. Но при встрече с иностранцем тот, у кого словарный запас больше, зачастую начинает мычать и делать руками непонятные жесты. А владеющий лишь сотней слов ухитряется толково ответить на вопрос или показать дорогу. То есть у одного знаний больше, но другой лучше умеет их использовать. Вот с этими самыми компетенциями у российских школьников большие проблемы.

Подобные задачи не часто встретишь в российских учебниках или в вопросах ЕГЭ. Зато такой тип заданий преобладает в тестах Международной программы по оценке образовательных достижений учащихся (PISA).

Аббревиатура PISA расшифровывается как Programme for International Student Assessment. Это международное исследование уже на протяжении многих лет проводит Организация Экономического Сотрудничества и Развития (Organization for Economic Cooperation and Development – OECD)

Анализируя наши неуспехи в заданиях PISA, ученые выделили длинный список «дефицитов» — тех навыков, которых школьникам не хватает для успешного решения задач. Например, российские подростки не привыкли к тому, что ответом на математическую задачу может служить не цифра, а сугубо гуманитарное умозаключение.

Следующая проблема — школьники не умеют привлекать данные, которые не содержатся непосредственно в условиях задания. Исключение составляют разве что некоторые константы математики и физики. А уж когда для решения физической задачи нужно задействовать знания по биологии или истории, тут совсем беда. В российском образовании между разными дисциплинами построена прочная бетонная стена. А ведь мир за окном — единый.

Примеры задач PISA, проверяющие математическую грамотность.

Математическая грамотность –
это способность индивидуума форму-
лировать, применять и интерпрети-
ровать математику в разнообразных
контекстах. Она включает матема-
тические рассуждения, использование
математических понятий, процедур,
фактов и инструментов, чтобы опи-
сать, объяснить и предсказать явле-
ния. Она помогает людям понять
роль математики в мире, высказы-
вать хорошо обоснованные суждения
и принимать решения, которые
должны принимать конструктивные,
активные и размышляющие гражда-
не.

Как врут журналисты

Вот задача (взята из PISA-2003), на которую 97% наших старшеклассников не смогли дать полностью правильного ответа. «В телевизионной передаче журналист показал следующую диаграмму и сказал: “Диаграмма показывает, что по сравнению с 1998 годом в 1999-м резко возросло число ограблений”. Вопрос: считаете ли вы, что журналист сделал правильный вывод на основе данной диаграммы? Запишите объяснение своего ответа».

 

 

Умение увидеть ложь в манипуляции цифрами — это важный жизненный навык, который нужен, например, чтобы определить, какой партии отдать свой голос на выборах. Диаграмма является ярким примером манипуляции общественным мнением.

Маяк

Маяк — это башня c фонарем наверху, он помогает кораблям найти путь в ночное время при плавании близко к берегу.

Маяк испускает световые сигналы в регулярной последовательности. У каждого маяка своя собственная последовательность сигналов. На рисунке ниже показана последовательность сигналов одного маяка. Вспышки света чередуются с периодами темноты. Это регулярная последовательность. Через некоторое время последовательность повторяется. Время полной последовательности, прежде чем она начнет повторяться, называется периодом. Если найти период последовательности, легко построить схему для промежутков времени длительностью в секунды, минуты или даже часы.

Какие из следующих периодов могут соответствовать последовательности этого маяка?

 

А. 2 секунды
B. 3 секунды
C. 5 секунд
D. 12 секунд

Сколько секунд маяк излучает световые сигналы в течение минуты?

A. 4
B. 12
C. 20
D. 24

В приведенной ниже сетке постройте график возможной последовательности световых сигналов маяка, который горит в течение 30 секунд каждую минуту. Период этой последовательности должен быть равен шести секундам.

Космический полет

Космическая станция Мир оставалась на орбите в течение 15 лет и около 86 500 раз облетела вокруг Земли в течение всего срока своего полета в космосе. Самый длинный период пребывания космонавта на станции Мир длился приблизительно 680 дней.

Сколько раз при этом космонавт облетел вокруг Земли?

А. 110
B. 1100
C. 11000
D. 110000

Цена пиццы

В пиццерии подают две круглых пиццы одной и той же толщины, но разных размеров. Меньшая имеет диаметр 30 см и стоит 30 денег. Большая имеет диаметр 40 см и стоит 40 денег. Какую из двух пицц выгоднее покупать? Приведите ваши рассуждения.

Следы 

Для мужских следов используется формула n /P = 140 , где

n = число шагов в минуту
P = длина шага в метрах
Если Даниэл делает 70 шагов в минуту, какая у него длина шага?
Бернард знает, что у него длина шага 0,80 м. Посчитай его скорость ходьбы в минуту и переведи в километры за час.

Чат

Марк (из Сиднея, Австралия) и Ганс (из Берлина, Германия ) общаются в чате. Если в Сиднее 19:00 часов, который час в это время в Берлине? Марк и Ганс не могут чатиться между 9:00 и 16:30 часов, потому что они в это время в школе. Также с 23:00 до 7:00 они чатиться не могут, потому что спят. Ну, и когда им остается чатиться? Напиши в таблицу.

Частота сердцебиения

Из соображений сохранения здоровья люди должны ограничивать свои нагрузки, например, в спорте, чтобы частота сердечных сокращений не превышала определенные показатели. Долгое время рекомендуемая частота сердцебиения расcчитывалась про следующей формуле:

Рекомендуемая частота сердцебиения = 220 – Возраст

Последние исследования показали, что формулу следует подкорректировать:
Рекомендуемая частота сердцебиения = 208 – (0,7*Возраст)

Вопрос 1:
В газетной заметке об этом написано следующее: «В новой формуле учтено, что у молодых людей рекомендуемая максимальная частота сердцебиения в минуту немного уменьшается, а у стариков – увеличивается.»
С какого возраста рекомендуемая частота сердцебиения увеличивается ?

Вопрос 2:
Новая формула используется также, чтобы рассчитать наиболее эффективный режим занятий спортом. При этом оптимальный режим сердцебиения составляет 80% рекомендуемой максимальной частоты.
Напиши формулу для рассчета сердцебиения при эффективной тренировке в зависимости от возраста.

 

Использованы материалы Центра оценки качества образования Российской академии образования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контакты | Прямая связь | Документы | Фотоальбом | Гостевая книга | Все отзывы Карта сайта | RSS
Математический креатив - сайт учителя математики Рычковой О.В. – учителя математики высшей квалификационной категории муниципального казенного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы п. Кобра Нагорского района Кировской области.

© 2011-2017 Все материалы сайта http://matcreative.ru и их содержание являются собственностью Рычковой Ольги Валерьевны (кроме случаев, когда указано другое авторство) и охраняются законодательством Российской Федерации о правах на результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации (в том числе – об авторском праве и правах, смежных с авторскими).

Правила использования материалами сайта «МатКреатив»
Рейтинг@Mail.ru