МАТКРЕАТИВ.RU Сайт учителя математики
Рычковой О.В.
18 апр 2015

Подборка заданий по теме "Многогранники"для подготовки к ЕГЭ по математике.

 

Подборка заданий по теме «Многогранники» для подготовки к ЕГЭ по математике.

Сайт fipi.ru

  1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA​1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости FB​1C1.
     
  2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1 и BC1.
     
  3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ADA1, BCB1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=4, AA1=5.
     
  4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ABCC1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 6.
     
  5. В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку C и середину ребра MA параллельно прямой BD.
     
  6. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O – центр основания, SO=35, SD=37.Найдите длину отрезка BD.
     
  7. В правильной четырёхугольной призме ABCDA​1B1C1D1 стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 4. На ребре AA​1 отмечена точка E так, что AE:EA​1=3:1.
    Найдите угол между плоскостями ABC и BED​1.

     
  8. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 7, а угол между боковой гранью и основанием равен 45∘. Найдите объем пирамиды.
     
  9. Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объем треугольной пирамиды ABDA1 равен 3.
     
  10. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 20. Найдите объем пирамиды.
     
  11. Объем правильной шестиугольной пирамиды 96. Сторона основания равна 4. Найдите боковое ребро.
     
  12. Найдите объем пирамиды, высота которой равна 5, а основание — прямоугольник со сторонами 8 и 6.
     
  13. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 12 и высота равна 8.
     
  14. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 53, а высота равна 7.
     
  15. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 36 и 9. Диагональ параллелепипеда равна 39. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
     
  16. Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 3, 5 и 6. Найдите площадь его поверхности.
     
  17. Объем треугольной пирамиды равен 33. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:4, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
     
  18. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 27. Найдите объем пирамиды.
     
  19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки DA1, B1, C1, D1, E1, F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 2.
     
  20. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=16, A1B1=2,A1D1=8. Найдите длину диагонали AC1.
     
  21. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра AB=5, AD=3, AA1=8. Точка R принадлежит ребру AA1 и делит его в отношении 3:5, считая от вершины A. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки BR и D1.

Скачать материалы

Контакты | Прямая связь | Документы | Фотоальбом | Гостевая книга | Все отзывы Карта сайта | RSS
Математический креатив - сайт учителя математики Рычковой О.В. – учителя математики высшей квалификационной категории муниципального казенного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы п. Кобра Нагорского района Кировской области.

© 2011-2017 Все материалы сайта http://matcreative.ru и их содержание являются собственностью Рычковой Ольги Валерьевны (кроме случаев, когда указано другое авторство) и охраняются законодательством Российской Федерации о правах на результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации (в том числе – об авторском праве и правах, смежных с авторскими).

Правила использования материалами сайта «МатКреатив»
Рейтинг@Mail.ru