МАТКРЕАТИВ.RU Сайт учителя математики
Рычковой О.В.
11 мар 2015

«Длина окружности. Площадь круга»

Подборка задач по теме

  1. Вычислите длину окружности, если ее радиус равен: а) 10 см; б) 50 см; в) 2,5 дм.
  2. Вычислите радиус окружности, длина которой равна: а) 12,56 см; б) 31,4 см; в) 7п см.
  3. Сторона квадрата равна 4 см. Найдите длину окружности: а) вписанной в этот квадрат; б) описанной около этого квадрата.
  4. Сторона правильного треугольника равна 6 см. Найдите длину окружности:  а) вписанный в этот треугольник; б) описанной около этого треугольника.
  5. Сторона правильного шестиугольника равна 2 см. Найдите длину окружности: а) вписанной в этот шестиугольник; б) описанной около этого шестиугольника.
  6. Длина окружности поперечного сечения цилиндрического стержня равна 314 см. Из этого стержня надо изготовить винт газовой задвижки, опилив его конец под правильную трехгранную форму. Какой наибольший размер может иметь сторона грани?
  7. Минутная стрелка часов на здании Московского университета имеет длину 4,13 м, а часовая – 3,70 м. Какой путь пройдет конец каждой их этих стрелок в течение суток?
  8. Вычислите длину дуги окружности радиуса 10 см, если ее угловая величина равна: а) 36°; б) 30°; в) 12°.
  9. Найдите угловую величину дуги окружности, если длина дуги 6,28 см, а радиус окружности равен 20 см.
  10. Чему равен радиус окружности, дуга которой имеет длину 15,7 см, а ее угловая величина 24°.
  11. Вычислите длину дуги земного экватора, угловая величина которой 1°, если радиус земного экватора приближенно равен 6400 км.
  12. Вычислите площадь круга, диаметр которого: а) 10 см; б) 8 см; в) 1 дм.
  13. Вычислите площадь поперечного сечения проволоки, диаметр которой: а) 1,2 мм; б) 2 мм; в) 1,8 мм.
  14. Вычислите площадь поперечного сечения поршня в гидравлическом прессе, если длина окружности сечения 31,4 см.
  15. Вычислите площадь поперечного сечения дерева, если его обхват равен: а) 125,6 см; б) 188,4 см.
  16. Из жести в форме круга вырезали правильный шестиугольник наибольшей площади. Сколько процентов жести ушло в отходы?
  17. Вычислите площадь круга, окружность которого вписана: а) в правильный треугольник со стороной 2 см; б) в квадрат со стороной 3 см; в) в правильный шестиугольник со стороной 6 см.
  18. Вычислите площадь круга, окружность которого описана: а) около правильного треугольника со стороной 9 см; б) около правильного шестиугольника со стороной 3 см; в) около квадрата со стороной 6 см.
  19. Вычислите площадь сектора радиуса 5 см с угловой величиной дуги: а) 36°; б) 12°; в) 144°.
  20. Площадь сектора равна 12,56 дм2. Найдите угловую величину дуги этого сектора, если радиус круга равен 4 дм.
  21.  Площадь сектора равна 9,42 дм, а угловая величина дуги этого сектора 120°. Найдите радиус круга, частью которого является этот сектор.
  22. Для сбора сосновой смолы изготовляют сосуды из жести в форме воронки и прикрепляют их к дереву. Сколько квадратных метров жести пойдет на 500 таких воронок, если каждую свертывают из полукруга, а длина окружности края получившейся воронки 31,4 см?
  23. Ученики организовали соревнование по фигурному катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно было проехать 4 круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания?
  24. Для оформления зала к Новому году Аня вырезала из цветной бумаги кружки радиусом 8 см. Какой «путь» нужно было проделать ножницам, чтобы вырезать 30 таких кружков?
  25. Сравни периметр квадрата, сторона которого 9 см, с длиной окружности, диаметр которой 9 см.
  26. В техническом кружке Андрей сконструировал модель самолета. Во время испытания модель пролетела за 1,8 с полный круг радиуса 20 см. Какова скорость полета его модели?
  27. При вычислении длины окружности в Древнем Вавилоне за п часто принимали число, равное трем. Предположим, что вавилонянин вычислил длину окружности, радиус которой 40 м. На сколько отличается его ответ от ответа ученика 9 класса (п≈3,14)?
  28. Диаметр окружности увеличили на 1 см. На сколько увеличилась длина окружности?
  29. Вокруг флагштока разбили площадку, имеющую форму круга, радиус которого 3,5 м. Вычисли площадь этой площадки.
  30. При реставрации трехэтажной круглой башни все полы покрыли каменными плитками. Сколько квадратных метров плитки потребовалось, если внутренний диаметр башни 6,4 м?
  31. Радиус одной окружности 12 см, а радиус другой – на 3 см больше. Вычисли площадь кольца, образованного этими окружностями.
  32. В парке разбили 5 цветочных клумб, имеющих форму круга диаметром 1,5 м. На каждый квадратный метр предполагается высадить по 9 цветков. Сформулируй вопрос к задаче. Реши ее.
Контакты | Прямая связь | Документы | Фотоальбом | Гостевая книга | Все отзывы Карта сайта | RSS
Математический креатив - сайт учителя математики Рычковой О.В. – учителя математики высшей квалификационной категории муниципального казенного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы п. Кобра Нагорского района Кировской области.

© 2011-2017 Все материалы сайта http://matcreative.ru и их содержание являются собственностью Рычковой Ольги Валерьевны (кроме случаев, когда указано другое авторство) и охраняются законодательством Российской Федерации о правах на результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации (в том числе – об авторском праве и правах, смежных с авторскими).

Правила использования материалами сайта «МатКреатив»
Рейтинг@Mail.ru