МАТКРЕАТИВ.RU Сайт учителя математики
Рычковой О.В.
16 мар 2015

Мастер – класс «Учимся мыслить смело!»

Рычкова О. В.
учитель математики
МКОУ СОШ п. Кобра

Видеозапись мастер - класса:

 

Аннотация: мастер-класс раскрывает возможность реализации развивающих целей обучения путем использования открытых задач. Может использоваться учителями любого предмета путем замены представленных задач содержанием другого предмета.

Тема развития человеческих способностей была актуальной во все времена. Великие умы на протяжении всей истории пытались понять источники развития человека, определить универсальный набор человеческих способностей, предложить свои методы их развития.

Каждая эпоха выдвигала свою версию идеального члена общества с определенным набором присущих ему качеств. Но, вне зависимости от конкретного исторического периода, требования эти сходились в одном: для сохранения целостности общества был необходим Человек Общественный. Через служение обществу люди развивали и приумножали свои способности.

Наш век, век информации, перевернул всё на 180 градусов – теперь человек, только через развитие своих способностей, открытие своей индивидуальности, может принести пользу обществу. Получается, что Личность тем более значима для общества, чем она более развита и индивидуальна. Герой нашего времени – «HomoIndiuiduum».

На изменения в обществе не может не реагировать  система образования, и сегодня приоритетными становятся развивающие цели обучения, необходимость формирования компетенций, чтобы предоставить возможность человеку стать успешным.

В школе мы учим ребенка решать задачи, условие которых сформулировано четко и однозначно. Для решения задач существует определенная последовательность действий, после выполнения которых, появляется один верный ответ. Мы с учениками решаем закрытые задачи (большая часть задач в школьных учебниках именно этого типа). А что вокруг? Условия большинства задач (проблем) в нашей жизни недостаточны, вариативны, противоречивы и неконкретны. Очень часто для их решения нет определенного алгоритма. Существует много решений и ответов (выбор остается за человеком). То есть жизнь перед нами ставит задачи открытые.

ЗАДАЧИ
Закрытые     Открытые

условие
сформулировано четко,
конкретно, однозначно
  формулировка нечеткая,
вариативная, противоречивая

решение
существует алгоритм (способ)   алгоритма нет

ответ
единственный правильный ответ   много правильных ответов

 

Человек должен уметь приспосабливаться к изменяющимся условиям. Необходимость усиления творческой составляющей, раскрепощения мысли очевидна. Этому способствует использование в учебном процессе открытых задач.

Работа с аудиторией:

Задача – 1. Три человека открыли на одной улице три магазина. Во всех трех магазинах примерно одинаковый ассортимент товаров. Чтобы привлечь покупателей, владелец магазина справа, повесил у себя на двери объявление: «У нас самые низкие цены!». Глядя на соседа, владелец магазина слева тоже разместил на двери своего магазина рекламный плакат: «Здесь самый качественный товар!». Какой слоган должен вывесить владелец «среднего» магазина, чтобы привлечь покупателей? 

(Возможны разные варианты ответов. Какой из ответов неправильный? Правильные все.)        

Задача – 2. По прямой линии (например, по доске) ползут три черепахи. Первая говорит: «За мной ползут две черепахи». Вторая говорит: «За мной ползет одна черепаха». Третья говорит: «За мной ползут две черепахи». Все три черепахи говорят правду. Как такое может быть? (Предлагаются варианты).

Задача – 3. Во время квалификационного экзамена в Стэнфордском Университете (США) на решение этой задачи отводилось 15 минут. «Даны коробок спичек и два куска «горючей» верёвки – разной длины и из разных материалов. Известно, что каждый кусок сгорает от одного конца до другого ровно за один час. При этом скорость сгорания не постоянная: кусок может гореть быстро сначала и медленно под конец или наоборот. Как с помощью этих веревок и коробка спичек отмерить временной промежуток в 45 минут?" (Предлагаются варианты).

Можно ли использовать открытые изобретательские задачи при изучении программного материала? Да. Приведу примеры:

Задача – 4.  Маша и Коля ходят в одну и ту же школу. Маша живет в трех километрах от нее, а Коля в пяти. На каком расстоянии друг от друга живут Маша и Коля? (Ответы.  Наиболее распространенная ошибка – однозначный ответ на этот вопрос).

Задача – 5. Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 метров. Домой ему приходится добираться автобусом. Автобус очень большой, но в нем запрещено перевозить предметы длиной более 4-х метров. Удочка не разбирается и не гнется. Как можно упаковать удочку, чтобы провезти ее в автобусе? (Задачу можно использовать при изучении теоремы Пифагора, если «изобрести» догадку об использовании коробки 3˟4, в которую по диагонали поместить удочку).

Следующие две задачи с аудиторией не разбираются, а приводятся как примеры.

Задача – 6. Дана карта Австралии и масштаб. Прикинуть площадь, пользуясь масштабом.

Задача – 7. Под рок концерт отвели поле 100 на 50 метров. Прикинуть, сколько посетителей там поместилось (больше никаких дополнительных данных нет, кроме того, что все, кто пришел — стояли).

В начале разговора мы сказали, что задачи в школьных учебниках – это, как правило, задачи закрытые. Во власти учителя совершить с ними чудесное превращение. Давайте попробуем.

Рассмотрим несколько задач из учебника математики.

Закрытые задачи

Открытые задачи

Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 40 км/ч. Расстояние между ними 500км. Какое расстояние будет между ними  через 3часа?

Движутся две машины со скоростями 60 км/ч и 40 км/ч. Расстояние между ними 500км. Какие вопросы можно сформулировать к этим данным?

Собственная скорость теплохода равна 27 км/ч, а скорость течения реки 3км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь между двумя пристанями, расстояние между которыми равно 120 км, если он будут плыть по течению?

Собственная скорость теплохода равна 27 км/ч, а скорость течения реки 3км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь между двумя пристанями, расстояние между которыми равно 120 км? Сколько решений имеет задача?

Сумма двух чисел 96, а разность 18. Найдите эти числа.

Подумайте, можно ли подобрать два таких числа, что их сумма равна 96, разность 18? Если да, то объясните, каким образом.

Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 3 часа?

Подберите такое время, чтоб угол между часовой и минутной стрелкой был прямым. Сколько существует вариантов?

Открытые задачи активизируют познавательную деятельность, мотивируют, вызывают желание предполагать, самостоятельно разобраться в ситуации и подобрать подходящий вариант, а значит, помогают учителю реализовывать новые образовательные стандарты.

Сегодня наряду с традиционными необходимы новые подходы к обучению и воспитанию наших учеников.  Информация устаревает быстрее, чем её успевает усвоить большинство. Чтобы двигаться в ногу со временем, или чуть впереди, человеку необходимо мыслить достаточно смело и уметь совмещать в себе противоположные качества:

  • способность быть одновременно гибким и жестким,
  • проявлять харизму и уметь говорить на языке обывателей;
  • действовать в соответствии с интуицией и жесткой логикой;
  • просчитывать все варианты и рисковать;
  • ДОБИВАТЬСЯ ПОБЕДЫ И УМЕТЬ ПРОИГРЫВАТЬ!

 

Задачи 1, 2, 3, 5 размещены на www.trizland.ru, авторы задач указаны на сайте.

Задача 4 взята из заданий международного тестирования PISA.

Скачать материалы

Контакты | Прямая связь | Документы | Фотоальбом | Гостевая книга | Все отзывы Карта сайта | RSS
Математический креатив - сайт учителя математики Рычковой О.В. – учителя математики высшей квалификационной категории муниципального казенного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы п. Кобра Нагорского района Кировской области.

© 2011-2017 Все материалы сайта http://matcreative.ru и их содержание являются собственностью Рычковой Ольги Валерьевны (кроме случаев, когда указано другое авторство) и охраняются законодательством Российской Федерации о правах на результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации (в том числе – об авторском праве и правах, смежных с авторскими).

Правила использования материалами сайта «МатКреатив»
Рейтинг@Mail.ru