МАТКРЕАТИВ.RU Сайт учителя математики
Рычковой О.В.
11 мар 2015

Практические и лабораторные работы на уроках математики в школе. 8 класс.

Лабораторная работа
«Осевая симметрия».

Цель работы: построение фигур, симметричных относительно прямой.

Ход работы.

  1. Постройте отрезок MN и проведите прямую a, не пересекающую его. Постройте отрезок M1N1., симметричный отрезку MN относительно прямой  a.  Измерьте и сравните длины отрезков MN и M1N1.
  2. Постройте остроугольный треугольник MLK и проведите прямую  n, не пересекающую  его. Постройте треугольник M1L1K1, симметричный треугольнику MLK относительно прямой n. Сравните стороны ML и M1L1,  LK и L1K1;  углы M и M1,, K и K1.
  3. Перерисуйте фигуры и укажите все оси симметрии.

     
  4. Сделайте вывод: сохраняет ли осевая симметрия расстояние между точками и градусные меры углов.

 

Лабораторная работа по теме
«Окружность»

 

Задание Вывод
1 Отметьте некоторую точку О Точка А находится на окружности
2 Проведите окружность радиусом 4 см с центром в точке О
3 Отметьте точку А, удаленную от точки О на расстояние 4 см
4 Соедините точки А и О отрезком Точки А1; А2; А3 находятся на окружности
5 Изобразите отрезки ОА1, ОА2, ОА3, равные отрезку ОА
6 Изобразите отрезки ОА4, ОА5, меньшие по длине, чем отрезок ОА Все точки находятся внутри окружности
7 Установите, где находятся все точки, являющиеся концами отрезков, проведенных из точки О, но меньших по длине, чем отрезок ОА. Покажите синим карандашом все такие точки
8 Соедините отрезком точку А6, лежащую вне круга, с центром О. Сравните длину этого отрезка с радиусом окружности Длина отрезка ОА6 больше длины  радиуса ОА
9 Покажите красным карандашом тачки, удаленные от центра на расстояние, большее чем длина радиуса. Данные точки находятся вне окружности

 

Практическая работа по теме:
«Теорема Виета»

Цель: установить связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Ход работы:

1. Приведенные квадратные уравнения.

1.1. Решите уравнения:

  • а) х2 + 4х + 3 = 0;
  • б) х2 - 10х – 24 = 0.

1.2. Заполните таблицу:

Уравнение

р

q

х1

х2

х1 + х2

х1 · х2

х2 + 4х + 3 = 0;

 

 

 

 

 

 

х2 -10х – 24 = 0.

 

 

 

 

 

 

1.3. Сравните сумму и произведение корней каждого из уравнений с его коэффициентами.

1.4. Гипотеза: какую связь между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами Вы заметили? Запишите ее символами.

1.5. Проверка гипотезы: запишите приведенное квадратное уравнение в общем виде ( х2 + рх + q = 0 ).

1.6. Запишите общую формулу корней приведенного квадратного уравнения.

( Х; Xhttp://festival.1september.ru/articles/501710/Image2020.gif)

1.7. Найдите сумму корней квадратного уравнения.

1.8. Найдите произведение корней квадратного уравнения.

1.9. Сделайте вывод: сформулируйте полученный результат. Запишите в тетрадь.

Дополнительный вопрос.

Проверь свои выводы, решив уравнение: х2 – 12х + 36 = 0.

2. Полные квадратные уравнения.

2.1. Решите уравнения:

  • а) 6х2 – 5х – 1 = 0;
  • б) 5х2 + 9х + 4 = 0.

2.1. Заполните таблицу:

Уравнение

а

в

с

х1

х2

х1 + х2

х1 · х2

2 -5х - 1 = 0;

 

 

 

 

 

 

 

2 + 9х + 4 = 0.

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Сравните сумму и произведение корней каждого из уравнений с его коэффициентами.

2.4. Гипотеза: какую связь между корнями полного квадратного уравнения и его коэффициентами Вы заметили? Запишите ее символами.

2.5. Проверка гипотезы: запишите полное квадратное уравнение в общем виде

(ах2 + bх + с = 0).

2.6. Запишите общую формулу корней полного квадратного уравнения.

( Х1 = ; X2 = )

2.7. Найдите сумму корней квадратного уравнения.

2.8. Найдите произведение корней квадратного уравнения.

2.9. Сделайте вывод: сформулируйте полученный результат. Запишите в тетрадь. (Полученное утверждение называется теоремой Виета)

Дополнительный вопрос.

Проверь свои выводы, решив уравнение: -2х2 + 8х + 3 = 0.

Дополнительное задание.

1. Найдите сумму и произведение корней следующих квадратных уравнений:

  • а) х2 – 5х + 6 = 0;
  • б) 3х2 – 4х – 2 = 0;
  • в) х2 – 6х + 24 = 0;
  • г) 6х2 – 5х = 0.

2. Проверьте с помощью теоремы Виета: верно ли найдены корни квадратного уравнения.

а) х2 – 15х – 16 = 0

х1 = - 1; х2 = 16.

б) 2х2 – 3х + 1 = 0

х1 = 1/2; х2 = 1.

3. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

Найдите с помощью теоремы, обратной теореме Виета корни квадратного уравнения:

  • а) х2 + 11х – 12 = 0;
  • б) 2х2 + 9х + 8 = 0;
  • в) -3х2 – 6х = 0;
  • г) х2 – 6 = 0.

Лабораторная работа по теме
«Прямоугольник»

Задания

Вывод

1

Начертите какой-нибудь отрезок АD

Построенный четырехугольник — прямоугольник

2

Постройте, используя чертежный угольник, прямые углы ВАD и СDА так, чтобы точки С и В лежали по одну сторону от АD

3

Отложите на отрезках АВ и DС от точек А и D соответственно равные отрезки и концы их А1 и D1 соедините отрезком

4

Измерьте два построенных угла транспортиром или сравнивают их с прямым углом чертежного угольника

Диагонали прямоугольника АА1D1D равны

5

Начертите отрезки АD1 и А1D. Точку их пересечения обозначьте буквой О

6

Сравните длины отрезков АD1 и А1D. Отрезки АD1 и А1D в прямоугольнике АА1D1D называются диагоналями

7

Посмотрите на диагонали АD1 и А1D и на их точку пересечения, сравните длины отрезков А1О и ОD; ОА и ОD1 и сформулируйте свои наблюдения

Диагонали прямоугольника АА1D1D точкой пересечения делятся пополам

8

Нарисуйте от руки окружность с центром в точке О радиуса АО

Окружность прошла через вершины прямоугольника

9

Проверьте точность вашего построения с помощью циркуля

10

Нарисуйте отрезок МN

 

11

Найдите середину отрезка — точку К

12

Через точку К проведите какую-нибудь прямую А

13

Отметьте на прямой А точки L и Р так, чтобы четырехугольник МLN был прямоугольником, а отрезки MN и LP были его диагоналями

 

 

 

 

Контакты | Прямая связь | Документы | Фотоальбом | Гостевая книга | Все отзывы Карта сайта | RSS
Математический креатив - сайт учителя математики Рычковой О.В. – учителя математики высшей квалификационной категории муниципального казенного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы п. Кобра Нагорского района Кировской области.

© 2011-2017 Все материалы сайта http://matcreative.ru и их содержание являются собственностью Рычковой Ольги Валерьевны (кроме случаев, когда указано другое авторство) и охраняются законодательством Российской Федерации о правах на результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации (в том числе – об авторском праве и правах, смежных с авторскими).

Правила использования материалами сайта «МатКреатив»
Рейтинг@Mail.ru